Mi investigación
“Aritmética es un juego” es una investigación innovadora con la misión de buscar nuevas formas de enfocar la enseñanza de las operaciones básicas. Así mismo, se utiliza un material didáctico (tablero y fichas), con el que se pueden realizar las operaciones básicas, con mayor facilidad, comprensión y significado. Es una herramienta para estudiantes y profesores que les permite aprender matemáticas jugando y generar un aprendizaje significativo.
En términos de la teoría cognitiva de Piaget, los niños de escuela primaria tienen un pensamiento concreto, por esta razón, es mucho más fácil para ellos entender un tema o concepto si se les presenta a partir de la manipulación de un material concreto y llamativo. “Aritmética es un juego” no solo es un material concreto, sino que también es novedoso, en el que el tablero y las fichas son de diferente tamaño y de colores vivos, que lo hace más llamativo para el niño. De esta manera les divierte aprender matemáticas jugando.
El juego didáctico está compuesto por el tablero doble cara y un conjunto de fichas: 72 cubos verdes que representan las unidades, 27 prismas azules que representan decenas, 24 prismas amarillos que representan centenas, 12 cubos naranja que representan unidades de mil y 9 prismas morados que representan unidades de diez mil. (Fig. 1). Manipulando las fichas en el tablero, por el lado que tiene una tabla que funciona como un ábaco, se puede sumar, restar, multiplicar y dividir y por el otro lado, que tiene el Plano Cartesiano con los ejes ampliados, se puede multiplicar, dividir y sacar raíz cuadrada. Todo un mundo de posibilidades en el mismo material didáctico donde aprender matemáticas jugando será muy divertido para el niño.
Aprender a sumar llevando con el "Aritmética es un Juego"
Sumar 2325 + 1578 + 8137.
Este es el pantallazo de una diapositiva (Fig.2). Se puede apreciar la respuesta final, después de sumar tres números de 4 dígitos. En la fig. 2 podemos ver algunas columnas llenas, donde 10 unidades se cambian por una decena, 10 decenas se cambian por una centena y así sucesivamente. Haciendo caso omiso de esas columnas llenas, podemos observar la respuesta 12040, donde la unidad de 10 diez mil está representada por la ficha morada (10000), las 2 unidades de mil están representas por las 2 fichas naranja (2000), 0 centenas porque no hay ninguna ficha amarilla, 4 decenas representadas por 4 fichas azules (40) y 0 unidades (todas las fichas en vista superior).
Por consiguiente, se puede observar el proceso en el vídeo a continuación. Donde se sigue el algoritmo que normalmente se enseña en primaria, pero visualizando cada paso con las fichas que se colocan y se quitan en el tablero, donde se puede apreciar claramente porqué “se lleva”. Aprender matemáticas jugando es el propósito de este material didáctico.
Aprender a restar prestando con el "Aritmética es un Juego"
Restar 1465 – 528.
En el tablero ábaco (Fig. 3) se puede apreciar el minuendo listo para ser restado: se ven las 15 fichas verdes, que representan unidades, porque se va a tomar una decena de la columna de las decenas, que quedará con 5 fichas azules, se aprecian 14 fichas amarillas, que representan centenas, porque se va a tomar una unidad de mil de la columna naranja que quedará con 0 fichas naranja. Como resultado, en el siguiente vídeo se verá claramente porqué “se presta”. Si sumar y restar ha sido difícil para tus niños con el Aritmética es un Juego, aprender matemáticas jugando será toda una experiencia gratificante.
Aprender a multiplicar por dos cifras con el "Aritmética es un Juego"
Multiplicar 32 x 32 en el Plano Cartesiano
En el Plano Cartesiano con los ejes ampliados (Fig. 4), se pueden apreciar los 2 factores (32 c/u), representados por 3 fichas azules (decenas) y 2 verdes (unidades), uno en el eje horizontal positivo y el otro en el eje horizontal negativo; el producto 30 por 30 (900), representado con 9 fichas amarillas (centenas), los productos 30 por 2 y 2 por 30 (120) representados por dos grupos de 6 fichas azules (decenas) y el producto 2 por 2 (4), representado por 4 fichas verdes (unidades). El resultado 900 + 60 + 60 + 4= 1024 se puede ver a la derecha del tablero, donde aparecen solo 2 fichas azules porque 10 se cambiaron por una amarilla y no se ven fichas amarillas porque esas 10 amarillas se cambiaron por 1 naranja, que vale 1000, que es la que aparece. Respuesta 1024.
Multiplicar 32 x 32 en el Tablero ábaco
Haciendo caso omiso de las columnas llenas, se puede apreciar en el tablero ábaco (Fig. 5) que la respuesta 1024 está representada por una ficha naranja (unidad de mil), 0 fichas amarillas (cero centenas), 2 fichas azules (decenas) y 4 fichas verdes (unidades). En el siguientes vídeo se podrá ver claramente porqué cada vez que se multiplica por decenas, centenas, se va corriendo un lugar hacia la izquierda y así aprender matemáticas jugando.
Aprender a dividir por dos cifras con el "Aritmética es un Juego"
Dividir 3825 entre 25 en el Plano Cartesiano
En el Plano cartesiano (Fig. 6), considerando la vista superior de todas las fichas, se puede observar el dividendo (3875) representado con 2 fichas naranja (2000), 15 fichas amarillas (1500), 31 fichas azules (310) y 15 fichas verdes (15); el divisor (25) representado con 2 fichas azules (20) y 5 fichas verdes (5) ubicadas en el semieje horizontal positivo y el cociente (153) representado con 1 ficha amarilla (100), 5 fichas azules (50) y 3 verdes (3), ubicadas en el eje vertical. De esta manera, manipulando las fichas sobre el tablero, se podrá apreciar claramente porqué “no cabe”.
Dividir 3825 entre 25 en el Tablero ábaco
Para dividir en el tablero ábaco (fig.7) se inicia colocando las fichas que representan al dividendo (3825) en las casillas correspondientes y luego se reparten grupos de 25 para obtener el cociente (153). En el siguiente vídeo usando el juego entenderás el algoritmo de la división, será divertido ya que nuestra misión es aprender matemáticas jugando.
Cómo enseñar la raíz cuadrada jugando con el "Aritmética es un Juego"
Raíz cuadrada de 625
En el Plano Cartesiano (Fig. 8), en el cuadrante I se puede apreciar la cantidad subradical 625 representada con 4 fichas amarillas (400), 20 azules (200) y 25 verdes (25); la respuesta está representada, tanto en el semieje horizontal positivo como en el semieje vertical positivo, con 2 fichas azules (20) y 5 verdes (5), comprobando que 25 por 25 da 625. Por consiguiente, con el juego se podrá ver claramente porqué decimos “se duplica la raíz”.
Como resultado de la aplicación de este juego, los alumnos trabajan con mayor entusiasmo, aprenden más fácilmente, incrementan su capacidad de razonamiento, desarrollan su creatividad y comprueban conceptos que parecían muy abstractos, relacionando las soluciones lúdicas con lo ya visto en teoría y la teoría con lo ya practicado en el juego.
Hicimos una investigación en el Instituto Universitario de Caldas, donde medio grupo trabajó en forma tradicional y en la otra mitad trabajó con «Aritmética es un juego» y los resultados finales fueron muy superiores en este segundo grupo. Ya que aprender matemáticas jugando desarrolla un aprendizaje significativo.
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