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APRENDER FRACCIONES FÁCILMENTE CON JUEGOS PARA NIÑOS

Mi experiencia

Como docente de matemática, tuve muchos problemas para enseñar fracciones por el método tradicional. Un día tuve la idea de construir un material didáctico para las fracciones de tal manera que todas las fichas estuvieran integradas con la unidad y surgió la primera versión que expuse en el aula máxima del Instituto Universitario de Caldas ante estudiantes y profesores, sintiendo la aceptación de este juego educativo. Años después, el Sena Seccional de Manizales, se interesó en colaborarnos para perfeccionar la idea y fue tan valiosa su ayuda que surgió el extraordinario juego educativo llamado «Prismas en fracciones» con el cuál se puede aprender fracciones fácilmente y que, con gran satisfacción les vamos a presentar.

Con «Prismas en fracciones» los algoritmos de operaciones fraccionarias se pueden explicar fácilmente al alumno y así ellos pueden aprender fracciones fácilmente.  Estudiantes y profesores experimentarán nuevas formas de acercarse al conocimiento, con la alegría que se siente cuando se puede hacer y probar, cuando reciben señales físicas reales de los procesos de pensamiento que el niño está elaborando; cuando un determinado algoritmo puede ser descifrado de una manera lógica y coherente mediante el desarrollo del pensamiento matemático en el niño.

El objetivo de H.ACE.R DIDÁCTICA es proporcionar a los alumnos y profesores de primaria una herramienta, un juego para niños, «Prismas en fracciones», que les permita tener otra opción para realizar ejercicios de equivalencias, suma, resta, multiplicación y división que vayan más allá de los procesos algorítmicos repetitivos, y desarrollar un aprendizaje significativo a la hora de resolverlos. Todo lo anterior para aprender fracciones fácilmente.

En términos de la teoría cognitiva de Piaget, los niños de escuela primaria tienen un pensamiento concreto, y por esta razón, es mucho más fácil para ellos entender un tema o concepto si se les presenta a partir de la manipulación de un material específico. 

 

Prismas en Fracciones: El Juego Educativo

El material manipulable está compuesto por un conjunto de fichas (prismas en fracciones) que representan dos unidades y las diferentes fracciones (Fig. 1).

3 caras de la unidad de la izquierda dentro de la caja (12/12)
fracciones para niños
Figura 1. Prismas en Fracciones.
3 caras de la unidad de la derecha dentro de la caja (1/2 + 5/10)

Hay 56 piezas en cada juego de «Prismas en Fracciones», todas con una base cuadrada de 1 cm × 1 cm y diferentes alturas y colores según la fracción que representan; Por ejemplo, la unidad es de 12 cm, un medio (verde) es de 6 cm, un tercio (azul) es de 4 cm, un cuarto (amarillo) es de 3 cm, un sexto (rojo) es de 2 cm, un octavo (naranja) es de 1,5 cm, un doceavo es de 1 cm; todo en una caja de madera de 12,5cm × 18cm.  Además, el profesor dispone de un juego de fracciones 5 veces más grande, con los mismos colores y un tablero magnético de 70cm × 90cm, con un libro, para realizar más de 40 ejercicios. 

Después de adquirir la práctica con el juego educativo manipulable, el estudiante puede dar el paso de calcular y aplicar el algoritmo de cada operación sin el juego, es decir, su mente comienza a comprender las operaciones formales y los procesos asociados a un concepto o estructura matemática. Y en este punto es donde el niño logra aprender fracciones fácilmente.

La solución que se está ofreciendo está relacionada con una teoría cognitiva basada en las obras de Piaget. Como los estudiantes de primaria todavía tienen pensamiento concreto, son muy buenos manipulando material didáctico, es decir, material concreto, y si es llamativo, mucho mejor; “Prismas en fracciones” tiene figuras geométricas de diferentes tamaños y colores.

 

Cómo aprender fracciones fácilmente: Soporte Teórico

Las fracciones, objeto de este trabajo, se encuentran en la frontera entre lo que se ha llamado Pensamiento Matemático Elemental (PME) y Pensamiento Matemático Avanzado (PMA). Piaget, por su parte, fue el primero en tratar de describir los aspectos formales que separan los dos tipos de pensamiento.

Durante la PME el niño aprende manipulando objetos, basándose en la experiencia y es aquí donde la propuesta «Prismas en fracciones» adquiere valor estratégico porque actúa como puente entre la PME y el  PMA. Se debe dar mucha importancia al trabajo que se realiza durante el PME ya que es la base para estructurar el  PMA  (Belmonte, 2009, p.43), que genera procesos como representar, visualizar y generalizar, así como clasificar, conjeturar, inducir, analizar, sintetizar, abstraer o formalizar. «Prismas en fracciones» facilita estos procesos porque permite representar y visualizar estos procesos geométricamente y las conclusiones pueden ser generalizadas. Y así aprender fracciones fácilmente.

Los estudiantes recibirán la explicación del profesor, apoyando sus acciones con presentaciones de Power Point. Luego, los estudiantes realizarán ejercicios de manera práctica y lúdica con énfasis en el aprendizaje significativo, concepto central de la teoría de Ausubel, el cual es uno de los pilares del constructivismo.

 

Ejemplos con el juego educativo "Prismas en fracciones"

  1. Sumar: 1/3 + 1/2. En primer lugar, se muestra cada ficha comparada con la unidad y lo que representa cada prisma (Fig. 2) y el libro con teoría, ejemplos y 60 ejercicios (Fig. 3).
Figura 2. Fracciones comparadas con la unida
Juego de Prismas en Fracciones
Figura 3. Libro con teoría, ejemplos y ejercicios

Teniendo en cuenta que los tercios están representados por prismas azules y los medios  por prismas verdes, las fracciones 1/3 y 1/2 se representan con 1 prisma azul y 1 prisma verde (Figura 4).

Figura 4. Un tercio y un medio
aprender fracciones fácilmente
Figura 5. 1/3 + 1/2 = 10/12

Las 2 fichas deben ser unidas, porque sumar es juntar. Comparando las dos fichas juntas con la unidad por el lado de las doceavas partes, se observa que es equivalente a 10/12 (Figura 5).

La respuesta se compara con la unidad, por el lado de los sextos y se observa que equivale a 5/6. También se puede comparar con 5 fichas, cada una igual a 1/6. Se puede concluir que 1/3 + 1/2 = 5/6 (Fig. 6).

Figura 6. 1/3 + 1/2 = 5/6. Es la respuesta simplificada

2. Realizar con el juego: 6/4 −9/12. Teniendo en cuenta que 6/4 está representado con 6 prismas amarillos o blancos y 9/12 con 9 prismas negros o blancos, entonces la resta se representa como en la Figura 7; a 6 cuartos se le deben quitar 9 doceavos.

Figura 7. Si 3/12 = 1/4, entonces 9/12 = 3/4 y 6/4 − 9/12 = 6/4 −3/4 = 3/4.

Para facilitar la Educación Virtual, el material didáctico “Prismas en Fracciones va acompañado de un CD en el que cada ejercicio se va realizando paso a paso. Es el complemento perfecto para aprender fracciones fácilmente.

Mi experiencia de más de 35 años me permite asegurar que con este material didáctico, los  estudiantes y los usuarios en general, comprenderán mucho mejor los algoritmos de las operaciones básicas y lo más importante, con significado para poder aplicar esos conocimientos en problemas reales.

APLICACIÓN. Como una aplicación del material “Prismas en Fracciones”, he creado el juego Parqués de Fracciones, donde cada espacio no se cuenta por unidades, sino que cada espacio representa 1 doceavo y los dados no tiene puntos, sino fracciones (Fig.8). El año pasado ganó el Academics’ Choice Awards, premio considerado el ‘Óscar’ del material didáctico, que se entrega en Estados Unidos. El reconocimiento tiene la categoría ‘brain toy’, que reconoce la capacidad de desarrollar habilidades cognitivas mediante juegos. En el siguiente enlace un review de una de las madres que evaluó el juego de parqués. Haz click aquí 

Figura 8. Parqués de Fracciones.

Si con los dados se tiran 6/12 y 4/6, el jugador debe convertir 4/6 en doceavos, obteniendo 8/12; luego mueva 6 espacios con un dado y 8 con el otro dado o mueva 14 (6+8) espacios con un solo dado (Fig. 9).

Figura 9. 4/6=8/12 and 6/12.
Figura 10. 1/4=2/8.

Para salir de la cárcel con 2 fichas, el jugador debe tirar fracciones equivalentes; los jugadores pueden obtener fracciones equivalentes de muchas formas, por ejemplo 1/3 y 3/9; 4/8 y 6/12; 2/3 y 4/6 o 1/4 y 2/8 (Fig.10).

Con las fracciones equivalentes 2/2 y 5/5 (Fig. 11), un jugador puede salir de la cárcel con todas las fichas. Las reglas de este juego son muy similares al Parqués tradicional. Los invitamos a jugarlo y al mismo tiempo, aprender mucho sobre fracciones.

Figura 11. 2/2=5/5.

Los mismos estudiantes reconocen los beneficios de aprender fracciones fácilmente jugando el parqués de fracciones.

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